Bem, não existe uma definição formal adequada, para o que é fractal , no entanto isso não nos impede de trabalhar alguns conceitos de Geometria Fractal com alunos do Ensino Médio, e o post de hoje se propõe a detalhar exatamente isso.
A introdução de fractais no ensino médio propicia a oportunidade de trabalhar com processos iterativos, escrever fórmulas gerais, criar algoritmos, calcular áreas e perímetros, introduzir uma idéia intuitiva do conceito de limite e é um excelente tópico para aplicação de progressões geométrica e estímulo ao uso de tabelas.
Podemos exemplificar mostrando como a construção de alguns fractais podem explorar conceitos matemáticos conhecidos pelos alunos como:
1- A construção do fractal triminó oportuniza o trabalho com seqüências e progressão geométrica. Alguns dos objetivos ao realizar esta atividade são: reconhecer uma seqüência numérica, estimar a quantidade de peças em cada iteração, organizar dados em tabela, identificar a razão da progressão geométrica e construir a fórmula do termo geral da progressão geométrica.
2- A construção do triângulo de Sierpinski aborda conceitos sobre triângulos eqüiláteros, mediatriz e ponto médio de um segmento.
3- Podemos utilizar vários softwares para construir fractais. Usando o software livre GeoGebra é possível construir a ilha de Koch. Um dos objetivos desta atividade é estimular a construção de figuras com régua e compasso, neste caso usando GeoGebra. Descrevendo passo a passo os detalhes para que mesmo quem não conhece o funcionamento do software seja capaz de construir esse fractal.
Sendo assim, observamos que apesar de a Geometria Fractal, incluir alguns conceitos sofisticados é possível introduzir alguns conceitos relacionados a esta para alunos do Ensino Médio sem necessariamente, entrar em detalhes que os alunos teriam dificuldade de acompanhar.
Mais sobre o assunto:
http://www.projetos.unijui.edu.br/matematica/cd_egem/fscommand/CC/CC_52.pdf
http://projetos.unioeste.br/cursos/cascavel/matematica/xxiisam/artigos/13.pdf
