Fractais e a sala de aula

Começo o post de hoje com uma discussão ou questionamento que me surgiu a partir de um texto Élvia Mureb Sallum do IME − USP, falando sobre introduzir o conceito de fractais no Ensino Médio, porém, algumas das idéias que ela coloca no texto estão bem longe do Ensino Médio da grande maioria das escolas públicas talvez não por falta de capacidade dos alunos e sim pelo fato de que o ensino principalmente em instituições públicas é muito fraco.

 Antes dos questionamentos, no entanto, precisamos especificar o que é um fractal e de onde surgiu esse conceito.
Técnicamente, um fractal é um objeto que apresenta invariância na sua forma a medida em que a escala, sob a qual o mesmo é analisado, é alterada, mantendo-se a sua estrutura idêntica original. O emprego do termo fractal pode ser localizado no ano de 1975, quando Benoit Mandelbrot pela primeira vez dele fez uso, sendo Benoit o criador da chamada Geometria fractal.
As principais propriedades que caracterizam os fractais são a auto-semelhança, a complexidade infinita e a sua dimensão, e é nesse ponto que proponho minha discussão.
Principalmente quando a autora fala sobre como expor a questão da dimensão de um fractal, são raciocínios um tanto sofisticados para alunos do Ensino Médio, até por que é diferente da Geometria Euclidiana.
Poderia ser feito uso de um software como o Geogerbra ou mesmo o Logo, para a construção de um fractal para melhor vizualização dos alunos mais a dúvida que fica é será que eles conseguiriam concluir que fractal nada mais é que uma réplica do todo e que é nesse sentido que fica mais fácil deduzirmos os cálculos envolvidos para encontrar lados e dimensão de um fractal.
Vale salientar também que, alguns conceitos como limite são necessários para a discussão do tema, pois o limite do perímetro de um fractal tende ao infinito.
Não estou ainda me posicionando a respeito do assunto,pois preciso de um maior conhecimento de causa, porém, existem todos esses qustionamentos sobre se é viável ou não trabalhar com fractais em sala de aula, e que instrumentos usar pra isso, e ainda mais, quais os pré –requisitos são necessários e  se a escola satisfaz a tais.

Enfim, continuamos a discussão no próximo post...

Mais sobre o assunto:

http://www.scielo.br/pdf/rbef/v30n2/a05v30n2.pdf
http://www.rpm.org.br/conheca/fractais.pdf
http://ceie-sbc.educacao.ws/pub/index.php/wie/article/viewFile/857/843